为什么并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和

在探讨并联电路的总电阻计算方法时，我们首先需要理解并联电路的基本特性。在并联电路中，电流有多条路径可以通过，每一条路径上的电阻不会影响其他路径上的电流流动。这意味着，在并联电路中，各个电阻两端的电压是相等的。根据欧姆定律（I=V/R），我们可以得出在相同电压下，通过不同电阻的电流与其阻值成反比。 当多个电阻并联时，总的电流是通过各个电阻的电流之和。设并联电路中有n个电阻R1、R2……Rn，它们两端的电压为U，则通过这些电阻的电流分别为I1=U/R1、I2=U/R2……In=U/Rn。因此，并联电路中的总电流I=I1+I2+……+In=U(1/R1 + 1/R2 + …… +1/Rn)。由此可知，总电流I与总电压U的比值即为并联电路的总电阻R的倒数，即1/R = 1/R1 + 1/R2 + …… +1/Rn。这个公式表明，并联电路的总电阻总是小于任何一个单独电阻的阻值，且当增加并联支路时，总电阻会变得更小。